Séminaire d’épistémologie et d’histoire des idées mathématiques
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06.02.2019
l'Institut Henri Poincaré 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris

« Les Éléments d'Euclide au service d’une algèbre de la Renaissance Comment Guillaume Gosselin démontre-t-il "la règle des signes" ? »

LE mercredi 6 Février à 14h - Odile Kouteynikoff - Laboratoire SPHERE - « Les Éléments d'Euclide au service d’une algèbre de la Renaissance Comment Guillaume Gosselin démontre-t-il "la règle des signes" ? »

 

L’étude de l’oeuvre de Guillaume Gosselin († ca 1590) permet de reconnaître en cet auteur peu fréquenté un mathématicien rigoureux, dont la contribution à l’émergence de l’algèbre à la Renaissance est sous-estimée. De façon originale, Gosselin conçoit et rédige parallèlement une Algèbre en latin, ou De arte magna libri quatuor (1577), et une Arithmétique de Nicolas Tartaglia (1578), sa traduction française, à la fois abrégée et augmentée de ses propres additions, des deux premières parties du General trattato di numeri et misure de Nicolò Tartaglia (1556). Ce faisant, Gosselin construit une autonomie inédite du champ numérique par rapport au champ géométrique qu’il fonde à la fois sur des imbrications voulues entre les deux traités et sur une réception très personnelle du livre II des Éléments d’Euclide, dont les  éditions se succèdent au XVIe siècle. Nous proposons d’examiner précisément l’enchaînement de démonstrations grâce auxquelles Gosselin nous conduit, d’étape  en étape, de la règle de calcul dite « Reigle de multiplier en croix » attribuée à Gemma Frisius, à « la règle des signes » énoncée dans les Arithmétiques de Diophante, que Gosselin découvre dans la traduction latine du texte grec que Xylander donne en 1575.

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