Séminaire de l'IREM
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10.10.2018
Université Paris Diderot - Bâtiment Sophie Germain Amphi Turing 8 Place Aurélie Némours 75013 Paris

Les propositions mathématiques « indécidables »

Le séminaire de l’IREM présente une conférence de "Les propositions mathématiques « indécidables » " de René Cori, Maître de conférences à l’Université de Paris Diderot de 16h30 à 18h30 dans l'amphi Turing du bâtiment Sophie Germain

Nous savons tous qu'il y a en mathématiques des propositions que l'on ne peut ni démontrer ni réfuter, comme par exemple l'axiome du choix ou l'hypothèse du continu. On entend aussi parler parfois de propositions « vraies » mais « non démontrables ». Qu'est-ce que tout cela signifie au juste ? Et l'existence de telles propositions est-elle inévitable ? La notion de « modèle de la théorie des ensembles » aide à y voir plus clair. Bien entendu, il faut préciser ce que veut dire « démontrer » ! Partant de considérations très élémentaires sur les groupes, nous expliquerons ce qu'est une théorie complète et pourquoi les mathématiques sont irrémédiablement incomplètes.

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