Cours de Calcul Différentiel et Intégral de René de Possel
Suite a la redécouverte d’un exemplaire photocopié du cours de Calcul Différentiel et Intégral de René de Possel en 1940-41 à l’Université de Clermont-Ferrand, nous avons numérisé cet exemplaire et vous y donnons ci-dessous. Vous trouverez dans le corps de l’article une contextualisation et un avant goût de la lecture qu’en a fait Marc Rogalski.
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Ce cours était tombé dans l’oubli. Or il est remarquable par sa modernité, il fait irrésistiblement penser au célèbre cours de Gustave Choquet enseigné à Paris en 1955, qui a révolutionné l’enseignement des mathématiques dans les universités françaises.Précisons quelques circonstances à propos de la « redécouverte » de ce cours. Lors du classement des archives de Marcel Brelot au Service des Archives du Rectorat de Paris, nous sommes tombés sur le tapuscrit d’un cours de CDI de René de Possel à l’Université d’Alger, en assez mauvais état, et non daté. On ne sait pas précisément à quelle date Marcel Brelot est entré en possession de ce document, mais il est sûr qu’il connaissait de Possel (ils ont eu des échanges autour de la mécanique).
Grâce à Jean Pouget, qui a été assistant à Alger à l’époque de de Possel, et qui possède un exemplaire du même cours que celui retrouvé dans les archives de Brelot (ce deuxième exemplaire est sans doute unique, car la bibliothèque universitaire d’Alger a été incendiée en 1962 par l’OAS), il a été possible de dater ce cours de l’arrivée de de Possel à Alger, entre 1941 et 1943. De Possel lui a dit que ce cours avait été rédigé à partir d’un projet qu’il avait fait pour Bourbaki (de Possel était l’un des membres fondateurs de Bourbaki, mais s’en est écarté en 1936).
C’est Liliane Beaulieu qui nous a signalé qu’un exemplaire d’un polycopié d’une première version de ce cours, fait à Clermont-Ferrand en 1940-41, existait à la bibliothèque de mathématiques de Clermont-Ferrand. P.-L. Hennequin a été le consulter, et nous a envoyé le sommaire, qui s’est révélé très proche de celui du cours d’Alger. Madame Annick Montori, de la bibliothèque de mathématiques et informatique de l’université Blaise Pascal, a eu la gentillesse de nous préter une photocopie de ce polycopié, et grâce à Jérôme Barberon, de l’IREM de l’université Paris-Diderot, il a été possible de le numériser. C’est le fichier pdf correspondant qui est consultable sur ce site de l’IREM.
Toute une analyse mathématique et historique de ce cours de René de Possel reste à faire. L’un des points mystérieux est de déterminer les rapports de ce cours avec le célèbre cours que Henri Cartan, replié à Clermont-Ferrand avec l’université de Strasbourg, y avait alors donné à la même époque. Il serait aussi intéressant d’analyser les évolutions entre la version de Clermont-Ferrand et celle d’Alger. Une comparaison avec le cours de Gustave Choquet serait aussi instructive, concernant les évolutions des conceptions des mathématiciens français sur l’enseignement souhaitable des mathématiques à l’université, entre 1940 et 1955.
Juin 2014 Marc Rogalski
